בסקירה זו אנסה להסביר על מודל תמחור אופציות בשם בלק אנד שולס – Black & Scholes
תחילה חשוב להבין שלמודל תמחיר זה יש מספר הנחות יסוד והן:
1. קיים מסחר רציף בניירות הערך ושינוי המחירים בפרקי זמן קצרים הם קטנים ביותר. כלומר המסחר רציף ולא סובל ממחסור בווליום, לדוגמה מדינות עם בורסות לא מפותחות או מניות עם ווליום נמוך מאוד.
2. שער ריבית חסרת הסיכון וסטיית התקן של מניית הבסיס קבועים לאורך כול חיי האופציה.
3. המניות אינן מחלקות דיבידנדים לבעלי המניות כלומר, המודל לא מתאים לכול המניות ולרוב הוא משמש יותר לתמחור אופציות על מדדים , מט"ח ועוד .
4. האופציה הינה אופציה אירופאית, כלומר האופציה לא ניתנת למימוש עד למועד הפקיעה.
5. ניתן לחלק את המניה בכול שלב (פיצול של מחיר המניה)
6. אין הגבלה על מכירה בחסר.
7. אין עמלות אין בטחונות ואין מסים. תנאי מאוד בעייתי ולכן חשוב לשים לב להבדלים בין תמחור תיאורטי של אופציות לבין המחיר שלהם בפועל.
על ההבדלים בין מחיר תיאורטי לבין המחיר בפעול אנו עוד נדון בשלב מאוחר יותר ביתר פירוט.
על כן הנוסחא של מודל בלק אנד שולס לתמחור אופציה היא כדלקמן:
אופציית CALL
אופציית PUT
כאשר:
סימנים:
S = מחיר מימוש הנכס
C = ערך אופציית הרכש
K = מחיר המימוש
E = 2.71828 מספר קבוע
R = שער ריבית חסרת הסיכון בריבית דריבית
T = הזמן הנותר עד לפקיעה של האופציה
סיגמה = הסטיית תקן של שיעור התשואה הרציפה על נכס הבסיס
(Nd1) = ההסתברות המצטברת תחת ההתפלגות הנורמאלית הסטנדרטית עד לערך d. בהינתן הערך d, ניתן למצוא את ( Nd) , בעזרת תוכנת מחשב סטטיסטית או בעזרת לוח התפלגות נורמאלית סטנדרטית.
תחילה חשוב להבין שלמודל תמחיר זה יש מספר הנחות יסוד והן:
1. קיים מסחר רציף בניירות הערך ושינוי המחירים בפרקי זמן קצרים הם קטנים ביותר. כלומר המסחר רציף ולא סובל ממחסור בווליום, לדוגמה מדינות עם בורסות לא מפותחות או מניות עם ווליום נמוך מאוד.
2. שער ריבית חסרת הסיכון וסטיית התקן של מניית הבסיס קבועים לאורך כול חיי האופציה.
3. המניות אינן מחלקות דיבידנדים לבעלי המניות כלומר, המודל לא מתאים לכול המניות ולרוב הוא משמש יותר לתמחור אופציות על מדדים , מט"ח ועוד .
4. האופציה הינה אופציה אירופאית, כלומר האופציה לא ניתנת למימוש עד למועד הפקיעה.
5. ניתן לחלק את המניה בכול שלב (פיצול של מחיר המניה)
6. אין הגבלה על מכירה בחסר.
7. אין עמלות אין בטחונות ואין מסים. תנאי מאוד בעייתי ולכן חשוב לשים לב להבדלים בין תמחור תיאורטי של אופציות לבין המחיר שלהם בפועל.
על ההבדלים בין מחיר תיאורטי לבין המחיר בפעול אנו עוד נדון בשלב מאוחר יותר ביתר פירוט.
על כן הנוסחא של מודל בלק אנד שולס לתמחור אופציה היא כדלקמן:
אופציית CALL
אופציית PUT
כאשר:
סימנים:
S = מחיר מימוש הנכס
C = ערך אופציית הרכש
K = מחיר המימוש
E = 2.71828 מספר קבוע
R = שער ריבית חסרת הסיכון בריבית דריבית
T = הזמן הנותר עד לפקיעה של האופציה
סיגמה = הסטיית תקן של שיעור התשואה הרציפה על נכס הבסיס
(Nd1) = ההסתברות המצטברת תחת ההתפלגות הנורמאלית הסטנדרטית עד לערך d. בהינתן הערך d, ניתן למצוא את ( Nd) , בעזרת תוכנת מחשב סטטיסטית או בעזרת לוח התפלגות נורמאלית סטנדרטית.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה